Rekenen met buizen - Met film (Techniek Overig)

door gerard , Zeist, 07.04.2015, 11:06 (3316 dagen geleden) @ Andy Janssen

Respect! Hoe krijg je het voor elkaar!

Je aanpak heeft wel een probleem met de schaalbaarheid naar meer cijfers. Ik kijk er dan even als wiskundige en informaticus naar. Als jij je registers zou uitbreiden naar K posities, kun je daarmee getallen van K cijfers representeren, dwz tot ongeveer 10^K (^ is tot de macht). Jouw schakeling voert de hele optelling (en aftrekking) uit op nivo van de eenheden, dwz dat je in het ergste geval 10^K maal op je knopje moet drukken (dat aantal heb je nodig als je 999999 + 000000 gaat uitrekenen).
Het zou een heel stuk efficienter gaan werken als je overschakelt op rekenen met tientallen en hondertallen. Je begint dan, net als nu, met de eenheden. Maar daarmee stop je niet pas als het hele getal links 000000 is, maar je stopt al wanneer het laatste cijfer ervan 0 is. Dan moet je van je linkergetal nog de tientallen wegwerken, maar die laat je een voor een aflopen en doet dan meteen tien erbij door de pulsen naar het tweede decatron te sturen. Als links de tientallen ook 0 zijn, door naar de 100-tallen, etc.

De kunst is dus eigenlijk om over te schakelen naar het volgende cijfer zodra alle lagere cijfers van de linkerkant op 0 staan. Misschien kun je dat met een paar extra AND poorten al voor elkaar krijgen!
Met deze aanpak heb je per positie maximaal 9 tikken nodig, en laten we zeggen nog eentje om over te schakelen naar de volgende positie. Dat is max 10*K wat al een hele verbetering is ten opzichte van 10^K. Bij 6 posities al 60 stappen ipv een miljoen!